a: Xét ΔBAC có
\(AB^2=AC^2+CB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{B}=37^0\)
Bài 4:
a: Xét ΔBAC có \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có sin B=\(\frac{CA}{AB}=\frac{15}{25}=\frac35\)
nên \(\hat{ABC}\) ≃37 độ
b: Xét ΔBCA có BI là phân giác
nên \(\frac{IC}{IA}=\frac{BC}{BA}=\frac{20}{25}=\frac45\)
=>\(\frac{IC}{4}=\frac{IA}{5}\)
mà IC+AI=CA=15cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{IC}{4}=\frac{IA}{5}=\frac{IC+IA}{4+5}=\frac{15}{9}=\frac53\)
=>\(IA=\frac53\cdot5=\frac{25}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
