a: Gọi giao của AC và BD là O trong mp(ABCD)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔASC có
O,I lần lượt là trung điểm của AC,AS
=>OI là đường trung bình của ΔASC
=>OI//SC
SC//OI
\(OI\subset\left(IBD\right)\)
Do đó: SC//(IBD)
b: Xét (IBD) và (SCD) có
\(D\in\left(IBD\right)\cap\left(SCD\right)\)
\(IO\subset\left(IBD\right);SC\subset\left(SCD\right)\)
IO//SC
Do đó: (IBD) giao (SCD)=xy, xy đi qua D và xy//IO//SC