BÀi 5:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)
=>BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)
=>AH=300/25=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>CH=20^2/25=16(cm)
Bài 7:
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC và AO là phân giác của góc BAC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{BOA}=\hat{MOB}=90^0\)
\(\hat{MAO}+\hat{COA}=90^0\) (ΔCOA vuông tại C)
mà \(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
nên \(\hat{MOA}=\hat{MAO}\)
=>ΔMAO cân tại M
