Question

giúp với ạ:(

 

Answer 1

Câu 2:

Dự đoán điểm rơi: \(a=b=c\)

Áp dụng bđt Cô si cho các số thực dương ta có :

\(\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\ge2a\left(1\right)\\ \dfrac{bc}{a}+\dfrac{ab}{c}\ge2b\left(2\right)\\ \dfrac{ac}{b}+\dfrac{bc}{a}\ge2c\left(3\right)\)

Cộng (1)(2)(3) ta được:

\(\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ab}{c}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{bc}{a}\ge2a+2b+2c\\ < =>2\left(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\\ < =>\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}\ge a+b+c\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)