Bài 32:
Xét ΔABC có
BM là trung tuyến
CN là trung tuyến
BM cắt CN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>GB=2/3BM; GC=2/3CN
mà BM=CN
nên GB=GC
=>ΔGBC cân tại G
hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NC=MB
\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
BC chung
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
SUy ra: NB=MC
=>AB=AC
hay ΔABC cân tại A