Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Nguyễn Vân An

giúp tớ với 

loading...

YangSu
4 tháng 8 2023 lúc 17:39

\(a,cos\alpha=\dfrac{5}{13}\)

\(sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}\Leftrightarrow tan^2\alpha=\dfrac{144}{25}\Leftrightarrow tan\alpha=\dfrac{12}{5}\)

\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=1:\dfrac{12}{5}=\dfrac{5}{12}\)

\(b,sin\alpha=\dfrac{7}{12}\)

\(cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{12}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{95}}{12}\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{\left(\dfrac{\sqrt{95}}{12}\right)^2}\Leftrightarrow tan\alpha=\dfrac{49}{95}\)

\(cot\alpha=1:\dfrac{49}{95}=\dfrac{95}{49}\)

\(c,tan\alpha=\dfrac{15}{4}\)

\(cot\alpha=1:\dfrac{15}{4}=\dfrac{4}{15}\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow1+\left(\dfrac{15}{4}\right)^2=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow cos\alpha=\sqrt{\dfrac{16}{241}}\)

\(sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\sqrt{\dfrac{16}{241}}\right)^2}\approx0,97\)

\(d,cot\alpha=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\ tan\alpha=1:\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)=-\sqrt{3}\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow1+\left(-\sqrt{3}\right)^2=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Leftrightarrow cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)

\(sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
anhmt
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh Nhàn
Xem chi tiết
anhmt
Xem chi tiết
Mi Yeon Kim
Xem chi tiết
Nakamori Aoko
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Ninh Trịnh Thị
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn thị kim chi
Xem chi tiết