Nửa chu vi hình chữ nhật: \(30:2=30\left(cm\right)\)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (cm) với x>0
Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(30-x\left(cm\right)\)
Do chiều dài luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng nên: \(x\ge30-x\Rightarrow x\ge15\left(cm\right)\)
Do chiều rộng hình chữ nhật lớn hơn 0 nên: \(30-x>0\Rightarrow x< 30\left(cm\right)\)
Vậy \(15\le x< 30\) (1)
Diện tích hình chữ nhật là: \(S=x\left(30-x\right)=30x-x^2\left(cm^2\right)\)
Để diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 25 \(cm^2\) thì:
\(30x-x^2\le25\) \(\Leftrightarrow x^2-30x+25\le0\)
\(\Leftrightarrow15-10\sqrt{2}\le x\le15+10\sqrt{2}\)
Kết hợp với (1) \(\Rightarrow15\le x\le15+10\sqrt{2}\) (cm)
