Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thị Hà Lò

Giúp nhanh ạ, e cảm ơn

Trần Tuấn Hoàng
30 tháng 1 2022 lúc 20:44

1) DC cắt AB tại H.

- Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\) ; \(\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}\).

Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}=60^0\) (△ABD đều, △ACE đều).

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)

- Xét △DAC và △BAE có:

\(\left[{}\begin{matrix}AD=AB\left(\Delta ABDđều\right)\\\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right)\\AC=AE\left(\Delta ACEđều\right)\end{matrix}\right.\)

=>△DAC = △BAE (c-g-c).

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\) (2 góc tương ứng).

- Ta có: \(\widehat{ADH}+\widehat{HAD}+\widehat{AHD}=180^0\) (tổng 3 góc trong △DAH).

\(\widehat{MBH}+\widehat{BMH}+\widehat{BHM}=180^0\) (tổng 3 góc trong △BMH).

Mà \(\widehat{ADH}=\widehat{MBH}\) (cmt) ; \(\widehat{BHM}=\widehat{AHD}\) (đối đỉnh).

=>\(\widehat{DAH}=\widehat{HMB}\) mà \(\widehat{DAH}=60^0\) (△ABD đều).

=>\(\widehat{HMB}=60^0\).

Mà \(\widehat{HMB}+\widehat{BMC}=180^0\) (kề bù).

=>\(60^0+\widehat{BMC}=180^0\)

=>\(\widehat{BMC}=120^0\).

2) Ta có: MF=MB (gt) nên △MBF cân tại M.

Mà \(\widehat{FMB}=60^0\) (cmt) nên △MBF đều.

=> \(\widehat{FBM}=60^0\) mà \(\widehat{ABD}=60^0\) (△ABD đều) nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ABD}=60^0\)

Mà \(\widehat{FBH}+\widehat{ABM}=\widehat{FBM}\)\(\widehat{FBH}+\widehat{DBF}=\widehat{ABD}\).

=>\(\widehat{DBF}=\widehat{ABM}\)

- Xét △BFD và △BMA có:

\(\left[{}\begin{matrix}BD=BA\left(\Delta ABDđều\right)\\\widehat{DBF}=\widehat{ABM}\left(cmt\right)\\BF=BM\left(\Delta BMFđều\right)\end{matrix}\right.\)

=>△BFD = △BMA (c-g-c).

3) - Ta có: \(\widehat{DFB}+\widehat{BFM}=180^0\) (kề bù).

Mà \(\widehat{BFM}=60^0\) (△BFM đều) nên \(\widehat{DFB}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{DFB}=120^0\) mà \(\widehat{DFB}=\widehat{AMB}\) (△BFD = △BMA)

Nên \(\widehat{AMB}=120^0\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
ancutdi
Xem chi tiết
Drangon193
Xem chi tiết
Bảo ko nGu
Xem chi tiết
Lê Phương Anh
Xem chi tiết
Võ Thị Yến Vy
Xem chi tiết
Minh Trần
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
Tuongvy
Xem chi tiết