x + 5 ⋮ x - 1 <=> ( x - 1 ) + 6 ⋮ x - 1
Vì x - 1 ⋮ x - 1 , để ( x - 1 ) + 6 ⋮ x - 1 <=> 6 ⋮ x - 1 => x - 1 ∈ Ư ( 6 ) = { + 1 ; + 2 ; + 3 ; + 6 }
Ta có bảng sau :
x - 1 | 1 | - 1 | 2 | - 2 | 3 | - 3 | 6 | - 6 |
x | 2 | 0 | 3 | - 1 | 4 | - 2 | 7 | - 5 |
Vậy x ∈ { - 5 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 4 ; 7 }
<=>(x-1)+6 chia hết x-1
=>6 chia hết x-1
=>x-1\(\in\){1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}
=>x\(\in\){2,0,3,-1,4,-2,7,-5}
Theo đầu bài ta có:
x + 5 chia hết cho x - 1
=> ( x - 1 ) + 6 chia hết cho x - 1
Vì x - 1 chia hết cho x - 1 nên 6 chia hết cho x - 1
Ta có bảng kết quả của x như sau:
x - 1 | -1 | -2 | -3 | -6 | 1 | 2 | 3 | 6 |
x | 0 | -1 | -2 | -5 | 2 | 3 | 4 | 7 |