Question

Giup mk ngay nha

Cho x+3y=10.Tim GTNN cua\(A=x^2+y^2\)

Answer 1

Dễ mà bạn 

Ta có x+3y= 10

=> X= 10–3y

Thế vào A=(10–3y)^2 + y^2

= 100 – 60y+ 9y^2 + y^2

= (y–1)^2+(3y–29/3)^2+268/3≥268/3

Vậy min A = 268/3 

Answer 2

Ta có x+3y= 10

=> X= 10–3y

Thế vào A=(10–3y)^2 + y^2

= 100 – 60y+ 9y^2 + y^2

= (y–1)^2+(3y–29/3)^2+268/3≥268/3

Vậy min A = 268/3 

Answer 3

Ta có: \(x+3y=10\)

         \(\Rightarrow X=10-3y\)

Thay vào: \(A=\left(10-3y\right)^2+y^2\)

               \(=100-60y+9y^2+y^2\)

               \(=\left(y-1\right)^2+\left(3y-\frac{29}{3}\right)^2+\frac{268}{3}\ge\frac{268}{3}\)

Vậy \(minA=\frac{268}{3}\)

Answer 4

ta có x=10-3y

thay vào A ta được (10-3y)^2+y^2=100-60y+9y^2+y^2

                                                      =10(y^2-6y+9)+10

                                                     =10(y-3)^2 +10  ≥ 10

Dấu"=" xảy ra khi y=3 => x=1, Vậy minA=10 tại x=1,y=3