Question

giúp mk bài này nữa mnguoi ơi

Biết x+y=5 và x.y=6.Tính giá trị x^3+y^3

Answer 1

Ta có x + y = 5

<=> (x + y)² = 25

<=> x² + 2xy + y² = 25

<=> x² - 2xy + y² = 1

<=> (x - y)² = 1

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=1\\x-y=-1\end{cases}}\)

Khi x - y = 1 => x = 3 ; y = 2

Khi x - y = -1 => x = 2 ; y = 3

Khi x = 3; y = 2 thì x³ + y³ = 3³ + 2³ = 35

Khi x = 2 ; y = 3 thì x³ + y³ = 2³ + 3³ = 35

Vậy x³ + y³ = 35

Answer 2

\(x^3+y^3\)   

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)   

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)   

\(=5^3-3\cdot6\cdot5\)   

\(=125-90\)   

\(=35\)

Answer 3

\(x.y=6\)

\(x=2,y=3\)

\(x=3,y=2\)

\(x=1,y=6\)

\(x=6,y=1\)

Mà \(x+y=5\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,y=3\\x=3,y=2\end{cases}}\)

thay vào biểu thức ta có:

Với \(x=2,y=3\)

\(2^3+3^3=8+27=35\)

Với \(x=3,y=2\)

\(3^3+2^3=27+8=35\)