Giúp mình
Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: \(\Delta AMC=\Delta BMD\)
b) Chứng minh: BD // AC
c) Biết AB = 3cm, AC = 4cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến AM
d) Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác ABC
a, T/g AMC= t/g BMD(c-g-c)
b,T/g AMC= t/g BMD(c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\) mà chúng ở vị trí so le trong \(\Rightarrow BD\)song song AC
c, Diện tích tam giác ABC là : (3.4):2=6(cm) (1) hay (BC.AM):2(2) ;Áp dụng đlí Py-ta-go vào tam giác ABC ta được BC=5cm (3)
Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow\)5.AM=12 \(\Rightarrow AM=\frac{12}{5}=2,4cm\)
d, Khoảng cách từ đỉnh A đến trong tâm G là \(\frac{2}{3}\)
Hok tốt (Hình dễ tự vẽ nha)
