\(A=x^2-8x+5\)
\(=x^2-2.x.4+4^2-11\)
\(=\left(x-4\right)^2-11\)
Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\) với mọi \(x\in R\)
Vậy GTNN của A là \(-11\Leftrightarrow x=4\)
--------------------------------------------------------------
\(B=x^2-6x+4\)
\(=x^2-2.x.3+9-5\)
\(=\left(x-3\right)^2-5\)
Do \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2-5\ge-5\) với mọi \(x\in R\)
Vậy GTNN của B là \(-5\Leftrightarrow x=3\)
----------------------------------------------------------
\(D=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=2\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]\)
\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
Do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\) với mọi \(x\in R\)
Vậy GTNN của D là \(-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
