Question

giúp mình với ㅠㅠ

Answer 1

Mình có 2 cách lận nhưng theo mình nghĩ cách này dễ nhất.

-OD cắt AB tại G; OF cắt AC tại H, OE cắt BC tại I.

-GO//BF, BG//OF \(\Rightarrow\)BGOF là hình bình hành \(\Rightarrow OF=BG\Rightarrow\dfrac{OF}{AB}=\dfrac{BG}{AB}\left(1\right)\).

-\(\dfrac{OE}{AC}=\dfrac{OE}{EI}.\dfrac{EI}{AC}=\dfrac{GE}{BE}.\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{GE}{AB}\left(2\right)\).

-OI//DC, OD//IC \(\Rightarrow\)ODCI là hình bình hành.\(\Rightarrow OD=IC\Rightarrow\dfrac{OD}{BC}=\dfrac{IC}{BC}=\dfrac{AE}{AB}\left(3\right)\)

-Từ (1) ,(2), (3) suy ra:\(\dfrac{OD}{BC}+\dfrac{OE}{CA}+\dfrac{OF}{AB}=\dfrac{BG}{AB}+\dfrac{GE}{AB}+\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AB}{AB}=1\)