Ta có: AE = AB - BE; CF = AC - AF; BP = BC - PC.Mà AB = AC = BC (Tam giác ABC đều); BE = AF = PC (gt).\(\Rightarrow\) AE = CF = BP.Ta có: Tam giác ABC đều (gt) \(\Rightarrow\text{}\text{}\text{}\text{}\widehat{BAC}=\widehat{CBA}=\widehat{ACB}.\)Xét tam giác AEF và tam giác BPE có:+ AE = BP (cmt).+ \(\widehat{EAF}=\widehat{PBE}\) (\(\text{}\text{}\text{}\text{}\widehat{BAC}=\widehat{CBA}\)).+ AF = BE (gt).\(\Rightarrow\) Tam giác AEF = Tam giác BPE (c - g - c).\(\Rightarrow EF=PE\) (2 cạnh tương ứng).Xét tam giác AEF và tam giác CFP có:+ AE = CF (cmt).+ \(\widehat{EAF}=\widehat{FCP}\) (\(\text{}\text{}\text{}\text{}\widehat{BAC}=\widehat{ACB}\)).+ AF = CP (gt).\(\Rightarrow\) Tam giác AEF = Tam giác CFP (c - g - c).\(\Rightarrow EF=FP\) (2 cạnh tương ứng).Mà \(EF=PE\left(cmt\right).\)\(\Rightarrow EF=FP=PE.\)\(\Rightarrow\) Tam giác EFP là tam giác đều.Câu trả lời: Ta có: AE = AB - BE; CF = AC - AF; BP = BC - PC.Mà AB = AC = BC (Tam giác ABC đều); BE = AF = PC (gt).\(\Rightarrow\) AE = CF = BP.Ta có: Tam giác ABC đều (gt) \(\Rightarrow\text{}\text{}\text{}\text{}\widehat{BAC}=\widehat{CBA}=\widehat{ACB}.\)Xét tam giác AEF và tam giác BPE có:+ AE = BP (cmt).+ \(\widehat{EAF}=\widehat{PBE}\) (\(\text{}\text{}\text{}\text{}\widehat{BAC}=\widehat{CBA}\)).+ AF = BE (gt).\(\Rightarrow\) Tam giác AEF = Tam giác BPE (c - g - c).\(\Rightarrow EF=PE\) (2 cạnh tương ứng).Xét tam giác AEF và tam giác CFP có:+ AE = CF (cmt).+ \(\widehat{EAF}=\widehat{FCP}\) (\(\text{}\text{}\text{}\text{}\widehat{BAC}=\widehat{ACB}\)).+ AF = CP (gt).\(\Rightarrow\) Tam giác AEF = Tam giác CFP (c - g - c).\(\Rightarrow EF=FP\) (2 cạnh tương ứng).Mà \(EF=PE\left(cmt\right).\)\(\Rightarrow EF=FP=PE.\)\(\Rightarrow\) Tam giác EFP là tam giác đều.