Câu 11:
a. $2x^3(x^2-3x+4)=2x^5-6x^4+8x^3$
b. $(x+3)(x-5)=x^2-5x+3x-15=x^2-2x-15$
c. $(x+5)^2-(x+4)(x-4)=x^2+10x+25-(x^2-16)$
$=10x+41$
Câu 12:
a.
$x^2-3xy=x(x-3y)$
b.
$x^2+6x+9-y^2=(x^2+2.x.3+3^2)-y^2=(x+3)^2-y^2$
$=(x+3-y)(x+3+y)$
Câu 13:
a.
$x^2-7x=0$
$\Leftrightarrow x(x-7)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=7$
b.
$x^2-4=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+2=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-2$
Câu 14:
a. $I$ là trung điểm $AC$
$N$ là trung điểm $BC$
$\Rightarrow IN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $AB$
$\Rightarrow IN=\frac{AB}{2}$
Tương tự: $IM$ là đường trung bình của tam giác $ADC$ ứng với cạnh $DC$
$\Rightarrow IM=\frac{DC}{2}$
c.
Ta có:
$MN\leq IM+IN$ (theo BĐT tam giác)
$\Rightarrow MN\leq \frac{AB+CD}{2}$ (đpcm)