Question

giúp mình với mình ngu lắm

 

1/101+1/102+1/103+......+1/200<1

Answer 1

Dễ thấy tổng trên có: 200-101+1=100 (số hạng) và 1/101 là số hạng lớn nhất  (vì\(\frac{1}{101}>\frac{1}{102}>\frac{1}{103}>....>\frac{1}{200}\))

=>\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{200}<\frac{1}{101}.100=\frac{100.}{101}<1\)

=>\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{200}<1\)