Question

Giúp mình với mình cần trước thứ 2

Answer 1

Gợi ý câu a) (các câu khác làm tương tự vì cùng dạng):

⇔\(\left(x-\dfrac{5x}{x+5}\right)^2+2.x.\dfrac{5x}{x+5}=11\)

⇔\(\left(\dfrac{x^2-5x+5x}{x+5}\right)^2+10.x.\dfrac{x^2}{x+5}=11\)

⇔\(\left(\dfrac{x^2}{x+5}\right)^2+10.x.\dfrac{x^2}{x+5}=11\)

Đặt a=\(\dfrac{x^2}{x+5}\)

⇔a²+10a-11=0

⇔a²+11a-a-11=0

⇔a(a+11)-(a+11)=0

⇔(a+11)(a-1)=0

⇔a+11=0 hay a-1=0

*a+11=0

⇔\(\dfrac{x^2}{x+5}\)+11=0

⇔\(\dfrac{x^2+11x+55}{x+5}\)=0

⇔x²+11x+55=0

⇔Phương trình vô nghiệm (bạn tự c/m)

*a-1=0

⇔\(\dfrac{x^2}{x+5}\)-1=0

⇔\(\dfrac{x^2-x-5}{x+5}\)=0

⇔x²-x-5=0

⇔x=\(\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\)hay x=\(\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\)

Vậy tập nghiệm của pt là S={\(\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\);\(\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\)}