Giúp mình với mình cần gấp ạ
Bài 1: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: -2/5; 4/-10; -6/15; 8/-25; 30/-75
Bài 2: Tìm x,y
a) x/4=y/5 và x+y=54
b) x/2=y/3 và x^3+y^3=35
Bài 3: Tìm x,y,z
a) x/2=y/3=z/5 và x-2y+3z=22
b) x:y:z=2:3:5 và xyz=30
c) x/3=y/5=z/6 và x^2-4^y+2z^2=-475
d) x-3/7=y+1/2=z+3/4 và x-2y+3z=56
Bài 1:
\(\frac{-2}{5}=\frac{4}{-10}=\frac{-6}{15}=\frac{30}{-75}=\frac{-2+4-6+30}{5-10+15-75}=\frac{-2-4-\left(-6\right)-30}{5-\left(-10\right)-15-\left(-75\right)}\)
Bài 2:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{54}{9}=6\)
=>\(\begin{cases}x=6\cdot4=24\\ y=6\cdot5=30\end{cases}\)
b: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
=>x=2k; y=3k
Ta có: \(x^3+y^3=35\)
=>\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3=35\)
=>\(35k^3=35\)
=>\(k^3=1\)
=>k=1
=>\(\begin{cases}x=2k=2\cdot1=2\\ y=3k=3\cdot1=3\end{cases}\)
Bài 3:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\frac{22}{11}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot5=10\end{cases}\)
b: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
=>x=2k; y=3k; z=5k
xyz=30
=>\(2k\cdot3k\cdot5k=30\)
=>\(30k^3=30\)
=>\(k^3=1\)
=>k=1
=>\(\begin{cases}x=2k=2\cdot1=2\\ y=3k=3\cdot1=3\\ z=5k=5\cdot1=5\end{cases}\)
c: Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=k\)
=>x=3k; y=5k; z=6k
Sửa đề: \(x^2-4y^2+2z^2=-475\)
=>\(\left(3k\right)^2-4\cdot\left(5k\right)^2+2\cdot\left(6k\right)^2=-475\)
=>\(9k^2-100k^2+72k^2=-475\)
=>\(-19k^2=-475\)
=>\(k^2=25\)
=>\(\left[\begin{array}{l}k=5\\ k=-5\end{array}\right.\)
TH1: k=5
=>\(\begin{cases}x=3k=3\cdot5=15\\ y=5k=5\cdot5=25\\ z=6k=6\cdot5=30\end{cases}\)
TH2: k=-5
=>\(\begin{cases}x=3k=3\cdot\left(-5\right)=-15\\ y=5k=5\cdot\left(-5\right)=-25\\ z=6k=6\cdot\left(-5\right)=-30\end{cases}\)
d: Đặt \(\frac{x-3}{7}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+3}{4}=k\)
=>\(\begin{cases}x-3=7k\\ y+1=2k\\ z+3=4k\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=7k+3\\ y=2k-1\\ z=4k-3\end{cases}\)
x-2y+3z=56
=>7k+3-2(2k-1)+3(4k-3)=56
=>7k+3-4k+2+12k-9=56
=>15k-4=56
=>15k=60
=>k=4
=>\(\begin{cases}x=7\cdot4+3=28+3=31\\ y=2\cdot4-1=8-1=7\\ z=4\cdot4-3=16-3=13\end{cases}\)
