Question

Giúp mình với giải bài toán này nhanh và giải thật kĩ hộ mình với :

Tìm n để M=(10n+25)/(2n+4) là số nguyên.

Bạn nào giải được thì cảm ơn rất nhiều nhé.

Thanks

>_< >_<

 

Answer 1

\(M=\dfrac{10n+25}{2n+4}=\dfrac{5\left(2n+5\right)}{2n+4}=5\cdot\dfrac{2n+4}{2n+4}+\dfrac{1}{2n+4}\)

để M ∈ Z

=> \(2n+4\inƯ\left\{1\right\}=\left\{-1;1\right\}\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}2n+4=1\\2n+4=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n=-3\\2n=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-\dfrac{3}{2}\\n=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) thì M ∈Z