a:MN vuông góc BD
BD//CP
=>NM vuông góc CP
Xét ΔNPC có
NM,CD là đường cao
NM cắt CD tại M
=>M là trực tâm
b: BDPC là hình bình hành
=>BP cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của BP
ΔPNC có M là trực tâm nên PM vuông góc NC
=>BM vuông góc NC
Cho HCN ABCD có M là trung điểm CD. Kẻ MN vuông góc BD với N thuộc đường thẳng AD.
a, Dựng HBH BCPD. CMR M là trực tâm tam giác NPC
b, CMR BM vuông góc CN
7. Cho hình bình hành ABCD, kẻ AM vuông góc với BD tại H, kẻ CN vuông góc với BD tại k.
a) chứng minh rằng: tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: ba điểm A,I,C thẳng hàng
giúp mik vs
1)Cho hình chữ nhật ABCD, AH vuông góc với AC, M là trung điểm AH, Q là trung điểm CD. Chứng minh BM=MQ.
2)Tam giác AVC đều, trực tâm H, đừng cao AD, M thuộc BC, ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC, I là trung điểm AM. Chứng minh DEIF là hình thoi
3) Tam giác ABC, D là trung điểm AB. E, F thuộc BC, BE=EF=FC, G thuộc tia đối AB, BG=BD. Chứng minh AF, CD, GE đồng quy.
1)Cho hình chữ nhật ABCD, AH vuông góc với AC, M là trung điểm AH, Q là trung điểm CD. Chứng minh BM=MQ.
2)Tam giác AVC đều, trực tâm H, đừng cao AD, M thuộc BC, ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC, I là trung điểm AM. Chứng minh DEIF là hình thoi
3) Tam giác ABC, D là trung điểm AB. E, F thuộc BC, BE=EF=FC, G thuộc tia đối AB, BG=BD. Chứng minh AF, CD, GE đồng quy.
Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.
Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I thỏa mãn tam giác AID đòng dạng tam giác BIC. Kẻ IH ⊥ AD, IK ⊥ BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 7. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác AOD, BOC. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 8. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . M thuộc tia DF , N thuộc tia DE sao cho ∠M AN = ∠BAC. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp góc D của tam giác DMN .
Bài 9. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD. Về phía ngoài tứ giác dựng các tam giác cân đồng dạng AMB và CND (cân tại M, N ). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng M N vuông góc với PQ.
Bài 10. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . Trên AB, AC lấy các điểm K, L sao cho ∠FDK = ∠EDL = 90◦. Gọi M là trung điểm KL. Chứng minh rằng AM ⊥ EF .
Mong các bạn giúp đỡ mình. Giúp được bài nào thì giúp nhé.
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có góc D=60 độ. Kẻ AM vuông góc với DC và CN vuông góc AB.
a)Tứ giác ANCM là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh các đường thẳng AC,BD,MN đồng quy
Bài 2/Cho tam giác cân ABC cân tại A, vẽ đường cao AH, vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AC, vẽ điểm N đối xứng với H qua M
a)Tứ giác AHCN là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh tứ giác ABHN là hình bình hành
Cho hình bình chữ nhật ABCD. Nối đỉnh A với đỉnh C. Gọi M, N, I là trung điểm BC, AE, DE.
a/ Chứng minh NI vuông góc CD => I là trực tâm tam giác CND
b/ Chứng minh MNIC là hình bình hành
c/ Chứng minh MN vuông góc ND
d/ Chứng minh MN2 + ND2 = MC2 + CD2
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AH, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng BM vuông góc với MN.
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=CN
A) CHỨNG MINH RẰNG BM//DN
B) Gọi O là trung điểm của BD. CHỨNG MINH AC, BD, MN đồng quy tại O
C) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CHỨNG MINH: Tứ giác PBQD là hình thoi
D) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CHỨNG MINH: Tứ giác OBKQ là hình chữ nhật và BC _|_(vuông góc ) OK
