Question

giúp mình với

 

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A= 2|x+1|+5

b) B= 3|x|+1/ |x|+2

Answer 1

a: \( \left|x+1\right|>=0\forall x\)

=>\(2\left|x+1\right|>=0\forall x\)

=>\(A=2\left|x+1\right|+5>=5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0

=>x=-1

b: \(B=\dfrac{3\left|x\right|+1}{\left|x\right|+2}=\dfrac{3\left|x\right|+6-5}{\left|x\right|+2}=3-\dfrac{5}{\left|x\right|+2}\)

\(\left|x\right|+2>=2\forall x\)

=>\(\dfrac{5}{\left|x\right|+2}< =\dfrac{5}{2}\forall x\)

=>\(-\dfrac{5}{\left|x\right|+2}>=-\dfrac{5}{2}\forall x\)

=>\(B=-\dfrac{5}{\left|x\right|+2}+3>=-\dfrac{5}{2}+3=\dfrac{1}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0