Question

Giúp mình với ạ

Answer 1

\(\Leftrightarrow a^4+b^4< 1\)

 \(\Leftrightarrow a^4+b^4< \dfrac{a^5+b^5}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^4+b^4\right)< \left(a-b\right)\dfrac{a^5+b^5}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow a^5+ab^4-a^4b-b^5< a^5+b^5\)

\(\Leftrightarrow a^4b-ab^4< 2b^5\) (*)

Mà \(a^4b-ab^4< a^4.a-b.b^4=a^5-b^5< 2b^5\)

\(\Rightarrow\) (*) đúng.