Question

giúp mình với ạ mình cần gấp

Answer 1

Bài 4:

a: Xét ΔABD có AD<BA+BD

b: Xét ΔABD có BA-BD<AD

Xét ΔACD có CA-CD<AD

Do đó: BA-BD+CA-CD<AD+AD

=>BA+CA-BC<2AD

=>\(\frac{AB+AC-BC}{2}

Xét ΔACD có AD<AC+CD

mà AD<BA+BD

nên AD+AD<AC+CD+BA+BD

=>2AD<AB+AC+BC

=>\(AD<\frac{AB+AC+BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AB+AC-BC}{2}

Bài 3:

Xét ΔABC có \(\hat{DBC}\) là góc ngoài tại đỉnh B

nên \(\hat{DBC}=\hat{BCA}+\hat{BAC}>\hat{BCA}\)

mà \(\hat{BCA}=\hat{ABC}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{DBC}>\hat{ABC}\)

mà \(\hat{DBC}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{DBC}>\frac{180^0}{2}=90^0\)

Xét ΔDBC có \(\hat{DBC}>90^0\)

nên DC là cạnh lớn nhất của ΔDBC

=>DC>BD

mà BD=AC(=AB)

nên DC>AB

Bài 1:

Xét ΔABC có AC-BC<AB<AC+BC

=>7-1<AB<7+1

=>6<AB<8

mà AB là số nguyên

nên AB=7cm

Bài 2:

TH1: Độ dài cạnh bên là 5cm

=>Độ dài cạnh bên còn lại là 5cm

Chu vi là 21cm nên độ dài cạnh đáy là 21-5-5=21-10=11(cm)

Vì 11>5+5

nên 5;5;11 không là độ dài ba cạnh của một tam giác

=>Loại

=>Độ dài 5cm là độ dài của cạnh đáy

Độ dài cạnh bên là \(\frac{21-5}{2}=\frac{16}{2}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)