6.5:
a: 5⋮n+1
mà n+1>=1(do n là số tự nhiên)
nên n+1∈{1;5}
=>n∈{0;4}
b: 15⋮n+2
mà n+2>=2(do n là số tự nhiên)
nên n+2∈{3;5;15}
=>n∈{1;3;13}
6.4:
a: \(4=2^2;6=2\cdot3;8=2^3\)
Do đó: BCNN(4;6;8)\(=2^3\cdot3=24\)
x-1∈BC(4;6;8)
=>x-1∈B(24)
=>x-1∈{24;48;72;96;120;144;168;...}
=>x∈{25;49;73;97;121;145;169;...}
mà x<150
nên x∈{25;49;73;97;121;145}
b: \(8=2^3;15=3\cdot5;20=2^2\cdot5\)
Do đó: BCNN(8;15;20)\(=2^3\cdot3\cdot5=8\cdot15=120\)
x+1∈BC(8;15;20)
=>x+1∈B(120)
=>x+1∈{120;240;360;...}
=>x∈{119;239;359;...}
mà 0<x<=300
nên x∈{119;239}
c: \(24=2^3\cdot3;32=2^5;60=2^2\cdot5\cdot3\)
Do đó: ƯCLN(24;32;60)\(=2^2=4\)
x-5∈ƯC(24;32;60)
=>x-5∈Ư(4)
=>x-5∈{1;-1;2;-2;4;-4}
=>x∈{6;4;7;3;9;1}
mà x<20
nên x∈{6;4;7;3;9;1}
d: \(120=2^3\cdot3\cdot5;48=2^4\cdot3;72=2^3\cdot3^2\)
Do đó: ƯCLN(120;48;72)\(=2^3\cdot3=24\)
7-x∈ƯC(120;48;72)
=>7-x∈Ư(24)
=>x-7∈Ư(24)
=>x-7∈{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24}
=>x∈{8;6;9;5;10;4;11;3;13;1;15;-1;19;-5;31;-17}
mà x là số tự nhiên
nên x∈{8;6;9;5;10;4;11;3;13;1;15;19;31}
Bài 6:
a: 17⋮x; 21⋮x; 51⋮x
=>x∈ƯC(17;21;51)
=>x∈Ư(1)
=>x=1
b:
\(48=2^4\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5\)
Do đó: ƯCLN(48;60)\(=2^2\cdot3=12\)
48⋮x; 60⋮x
=>x∈ƯC(48;60)
mà x lớn nhất
nên x=ƯCLN(48;60)
=>x=12
c:
\(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)
Do đó: BCNN(12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)
x⋮12; x⋮15
=>x∈BC(12;15)
mà x<65
nên x=60
d:
\(18=2\cdot3^2;24=2^3\cdot3\)
Do đó: BCNN(18;24)\(=2^3\cdot3^2=72\)
x⋮18
=>x∈B(18)
mà x∈B(24)
nên x∈BC(18;24)
=>x∈B(72)
mà x bé nhất
nên x=72
e:
\(39=13\cdot3;65=13\cdot5;91=13\cdot7\)
Do đó: BCNN(39;65;91)\(=13\cdot3\cdot5\cdot7=1365\)
x⋮39; x⋮65; x⋮91
=>x∈BC(39;65;91)
=>x∈B(1365)
mà 400<x<2600
nên x=1365
f:
\(36=2^2\cdot3^2;42=2\cdot3\cdot7\)
Do đó: ƯCLN(36;42)\(=2\cdot3=6\)
x∈Ư(36)
42⋮x nên x∈Ư(42)
=>x∈ƯC(36;42)
=>x∈Ư(6)
mà 3<x<15
nên x=6
