Question

Giúp mình với ạ 

cho tam giác ABC vuông tại B có đường phân giác góc A cắt BC tại d kẻ DE vuông góc AC tại E. chứng minh AB bằng AE. kéo dài DE cắt ab tại Q. chứng minh DQ bằng DC

Answer 1

*chứng minh AB = AE
xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông AED, có: 
góc BAD = góc EAD (vì A là đường phân giác của tam giác ABC)
AD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác AED (ch-gn)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng)
*chứng minh DQ = CD
xét tam giác AEQ và tam giác ABC , có:
góc AEQ = góc ABC (= 90 độ)
AB = AE (câu a)
góc A là góc chung
=> tam giác AEQ = tam giác ABC (c-g-c)
=> QE = BC (1)
ta có: DC = BC - BD; DQ = QE - DE (2) 
lại có: DB = DE (vì tam giác ABD = tam giác AED) (3)
=> TỪ (1) (2) (3) => DC = DQ