Question

Giúp mình với 

40 . Tính 

a) 4¹⁰ . 8¹⁵            b) 4¹⁵ . 5³⁰              c) 27¹⁶ : 9¹⁰ 

d) \(A=\frac{72^3.54^2}{108^4}\)                      e) \(B=\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}\)

Answer 1

a)4¹⁰. 8¹⁵ = (2²)¹⁰.(2³)¹⁵
                    =2²⁰.2⁴⁵
                 =2⁶⁵
b) 4¹⁵ . 5³⁰ =  4¹⁵ . (5²)¹⁵
                   = 4¹⁵ . 25¹⁵
                   =  (4.25)¹⁵ 
                   = 100¹⁵
c) 27¹⁶ : 9¹⁰ = (3³)¹⁶ : (3²)¹⁰
                     =3⁴⁸ : 3²⁰
                         =328
d)A=\(\frac{72^3.54^2}{108^4}\)

TS:72³.54²=(2.2.2.3.3)³.(2.3.3.3)²
                      =2³.2³.2³.3³.3³.2².3².3².3²
                      =2^3+3+3+2.3^3+3+2+2+2
                      =2¹¹.3¹²
MS:108⁴=(2.2.3.3.3)⁴
               =2⁴. 2⁴.3⁴.3⁴.3⁴
               =2⁴⁺⁴ . 3⁴⁺⁴⁺⁴
               =2⁸ . 3¹²
\(\Rightarrow\)A=\(\frac{2^{11}.3^{12}}{2^8.3^{12}}\) = 2³=8
e)B=\(\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}\)
TS:3¹⁰ .11 + 3¹⁰ .5 = 3¹⁰ . (11+5)
                               = 3¹⁰ .  16
                               = 3¹⁰. 2⁴
\(\Rightarrow\)B=\(\frac{3^{10}.2^4}{3^9.2^4}\) = 3¹=3