Question

Giúp mình giải pt đi : x⁴+√x²+2016=2016

Answer 1

đặt \(\sqrt{x^2+2016}=y\left(y\ge0\right)\) =>\(2016=y^2-x^2\)

khi đó pt trên trở thành 

\(x^4+y=y^2-x^2\)

<=> \(\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2+y\right)=0\)

<=>\(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+\left(x^2+y\right)=0\)

<=>\(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x^2+y=0\left(loai\right)\\x^2=y-1\end{cases}}\)

với x^2=y-1 thì ta có pt \(x^2=\sqrt{x^2+2016}-1\)

<=>\(\left(\sqrt{x^2+2016}+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8061}{4}\)

đến đây bạn tự giải nốt nha 

Answer 2

thêm bớt \(x^2+\frac{1}{4}\)

Answer 3

mình ko giải được