Question

Giúp mình giải câu này với ak. Cảm ơn nhiều

CMR 4x-x^2-5>0

Answer 1

4x - x^2 - 5 = -( x^2 - 4x + 5) = - (x^2 - 4x + 4 + 1) = - (x-2)^2 -1 (tui mở ngoặc, dùng hằng đẳng thức A^2 - 2AB + B^2 ) 
mà (x-2 ) ^2 >= 0 (lớn hơn hoặc bằng) 
=> - (x-2 ) ^2 <= 0 (bé hơn hoặc bằng ) (liên hệ thứ tự và phép nhân ) 
=> -(x-2 ) ^2 -1 <= -1 (cộng hai vế cho -1 ) 
=> - (x-2 )^2 -1 < 0 (với mọi x ) 

Answer 2

Cậu ơi sai đề rồi nó phải là <0

A= 4x -x²-5 <0 

<=> - ( x²-2x2+2²)-1 <0

<=> -(x-2)²-1 <0 ( vi (x-2)²>= 0)

=> ĐPCM