Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuấn Linh

giúp mình câu này nha

Thanh Hoàng Thanh
2 tháng 12 2021 lúc 9:35

a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:

+ BM = DM (M là trung điểm BD).

+ ^AMB = ^CMD (đối đỉnh).

+ AM = CM (M là trung điểm AC).

=> Tam giác ABM = Tam giác CDM (c - g - c).

b) Vì tam giác ABM = tam giác CDM (cmt).

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng).

Ta có: ^BAM = 90o (Tam giác ABC vuông tại A).

Mà ^BAM = ^DCM (tam giác ABM = tam giác CDM).

=> ^BAM = ^DCM = 90o.

=> CD vuông góc AC (đpcm).

c) Ta có: AB = CD (cmt).

Mà CD = CE (gt).

Xét tứ giác ACEB có:

+ AB = CE (cmt).

+ AB // AC (do cùng vuông óc với AC).

=> Tứ giác ADEB là hình bình hành (dhnb).

=> Giao điểm của 2 đường chéo BC và AE là trung điểm của mỗi đường (Tính chất hình bình hành).

Mà O là trung điểm của BC (gt).

=> O là trung điểm của AE.

=> 3 điểm A; O; E thẳng hàng (đpcm).


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn Linh
Xem chi tiết
tuantonnn
Xem chi tiết
AMD Ryzen 9-5900XS
Xem chi tiết
khoadeptrai
Xem chi tiết
Wang Yuan
Xem chi tiết
AMD ryzen 7-5700K
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Linh
Xem chi tiết
Intel core i9-12900K
Xem chi tiết