Question

Giúp mình câu 2 với

Answer 1

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=m^2-m\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

b.

Theo hệ thức Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2m}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{m}{m-2}\end{matrix}\right.\)

\(Q=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+2017=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+2017\)

\(=\dfrac{-2m}{m-2}.\dfrac{m-2}{m}+2017=-2+2017=2015\) là hằng số (đpcm)