Question

Giúp mình c3 với ạ 

 

Answer 1

\(\Delta'=4-\left(2m-1\right)>0\Rightarrow m< \dfrac{5}{2}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)

Kết hợp hệ thức Viet và điều kiện đề bài ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-2x_2=1\\x_1+x_2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2+1\\2x_2+1+x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2+1\\3x_2=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=1\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=2m-1\)

\(\Rightarrow3.1=2m-1\)

\(\Rightarrow m=2\) (thỏa mãn)