Question

Giúp mình bài này với, giải theo cách áp dụng hằng đẳng thức nha:

Tìm GTNN của các biểu thức sau

a) A= x^2-4x+7                                                b) B= 2x^2-5x+8

c) C= -x^2-3x+5                                               d) D= -2x^2+5x+7

mình có VD đây:

x^2+4x+10= x^2+2.x.2+2^2+6= (x+2)^2+6 lớn hơn hoặc = 6

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x+2=0=> x= (-2)

Vậy GTNN cuả biểu thức trên bằng 6 khi x=(-2)

Answer 1

a) \(x^2-4x+7\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\ge3\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi x-2=0 <=> x=2

Answer 2

jup mik vs nha các bạn, ai nhanh tớ sẽ tích

Answer 3

Vậy GTNN của A là 3 <=> x=2

Answer 4

b) B=\(2\left(x^2-2.x.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}+\frac{39}{16}\right)\)

\(B=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\right]\)(*)

Do \(\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\ge\frac{39}{16}\)với mọi x

Nên\(B\ge2.\frac{39}{16}=\frac{78}{16}=\frac{39}{8}\)

Dấu = xảy ra khi x=5/4

Vậy GTNN của B=39/8 khi x=5/4

Bạn kiểm tra lại xem đúng chưa nhé

Answer 5

Câu c và d có dạng parabol thì làm sao có GTNN được

Answer 6

Chỉ có GTLN thôi

Answer 7

C/ -(x^2+x*3*2/2+9/4)+29/4=-(x+3/2)^2+29/4<=29/4 đạt GTLN là 29/4 khi x=-3/2 D/ -(2x^2-x*5*2*√2/2√2+25/8)+81/8=-(x√2 - 5/(2√2))^2 + 81/8<=81/8 đạt GTLN khi x = 5/4