Question

Giúp mình bài này với ạ...mình cần gấp, cảm ơn mọi người

a) \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

 

b) \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Answer 1

a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+\sqrt{5}}=a\\\sqrt{3-\sqrt{5}}=b\end{cases}}\)

Khi đó ta có a² + b² = 6; ab = 2; a + b = \(\sqrt{10}\) ; a - b = \(\sqrt{2}\); a² - b² = \(2\sqrt{5}\)

Ta có cái ban đầu

\(=\frac{a^2}{\sqrt{10}+a}-\frac{b^2}{\sqrt{10}+b}\)=

\(\frac{\sqrt{10}a^2+a^2b-\sqrt{10}b^2-ab^2}{10+\sqrt{10}a+\sqrt{10}b+ab}\)

\(=\frac{10\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{10+10+2}=\frac{6\sqrt{2}}{11}\)

Answer 2

Câu còn lại làm tương tự