Lời giải:
Do $x,y$ là số tự nhiên có 1 chữ số và hiệu $x-y=4$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là $x=4,y=0$
$x=5, y=1$
$x=6,y=2$
$x=7, y=5$
$x=8, y=6$
$x=9, y=7$
Vì $\overline{87xy}\vdots 9$ nên $8+7+x+y\vdots 9$
$\Rightarrow 15+x+y\vdots 9$
Thay từng giá trị $x,y$ vừa liệt kê ở trên vào xem có thỏa mãn điều kiện $15+x+y\vdots 9$, ta được $x=7,y=5$