Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lý Vũ Thị

Giúp mình bài 7 câu 2 với ạ.

loading...  

Bài 7:

1: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3-2x+5\sqrt{x}-2+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
2: P<1

=>P-1<0

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-1< 0\)

=>\(\dfrac{1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\)

=>\(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}< 0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3>0\\\sqrt{x}-2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>3\\\sqrt{x}>2\end{matrix}\right.\)

=>\(\sqrt{x}>3\)

=>x>9

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3< 0\\\sqrt{x}-2< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}< 3\\\sqrt{x}< 2\end{matrix}\right.\)

=>\(\sqrt{x}< 2\)

=>0<=x<4

kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< =x< 4\\x\ne1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Kim Taewon
Xem chi tiết
Uyen thi
Xem chi tiết
Trần Minh Huy
Xem chi tiết
Amyvn
Xem chi tiết
Donna Queen
Xem chi tiết
Thao Le
Xem chi tiết
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Tâm Nhi
Xem chi tiết