7.
\(\sqrt{4-x}\ge0\Rightarrow\sqrt{4-x}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\) đáp án D
8.
\(y=x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{x^2}{4x^2}}=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\dfrac{1}{2x}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}}\) đáp án D
9.
\(y\ge2\sqrt{\dfrac{2x}{x}}-\left(1+\sqrt{2}\right)^2=2\sqrt{2}-\left(3+2\sqrt{2}\right)=-3\) đáp án B
10.
\(y'=\dfrac{1-2x}{\left(x-2\right)^2\sqrt{x^2-1}}\Rightarrow\) hàm đồng biến trên \((-\infty;-1]\) và nghịch biến trên \(\left[1;\dfrac{3}{2}\right]\)
\(f\left(-1\right)=f\left(1\right)=0\) ; \(f\left(\dfrac{3}{2}\right)=-\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{max}=0\) ; \(f\left(x\right)_{min}=-\sqrt{5}\) đáp án A
11.
\(f'\left(x\right)=\dfrac{5-x}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+5}}=0\Rightarrow x=5\) \(\Rightarrow f\left(5\right)=\dfrac{\sqrt{30}}{5}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=1\) ; \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-1\)
Hàm đạt GTLN tại \(x=5\) và ko có GTNN, đáp án D
