Question

Giúp mik vs

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔABC có

AM,BD là các đường phân giác

AM cắt BD tại I

Do đó; I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>CI là phân giác của góc ACB

b: Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACI}=\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

nên ΔIBC cân tại I

c: Xét ΔADB và ΔAEC có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC

d: Xét ΔAED có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

ΔADE cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên I là trung điểm của ED

e: ΔADE cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM\(\perp\)ED

 

Answer 2