Question

Giúp mik với:cho pt:   x​^{2  _}(m+5)x+2m+6a,tìm m để pt có 2 ngiệm x_{1,x2 thỏa mãn} x₁³ +x₁³  =35

Answer 1

Ta có \(\Delta=b^2-4ac=\left(-\left(m+5\right)\right)^2-4.\left(2m+6\right)=m^2+10m+25-8m-24=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2\)

Ta có (m+1)² >=  0 với mọi m   => \(\Delta>=0\) Do đó pt đã cho luôn có nghiệm với mọi m

Asp dụng hệ thức viet ta có   x1+x2=-b/a =m+5        x1.x2  = c/a  =2m+6

TA CÓ X1³+X2³=35 <=>(x1+x2)(\(x_1^2-x_1x_2+x_{2^2}\))   -35=0   <=>(x1 +x2) ((x1+x2)^2-2x1x2-x1x2 )-35=0 <=> (m+5) ((m+5)^2-3.(2m+6))-35=0  đến ddaaay tự làm nhá lười gõ rồi