Question

Giúp mik với mn ơi

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔQIP nội tiếp

QP là đường kính

Do đó: ΔQIP vuông tại I

=>IQ⊥IP

Xét tứ giác IKDP có \(\hat{KDP}+\hat{KIP}=90^0+90^0=180^0\)

nên DKIP là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔCIK vuông tại I và ΔCDP vuông tại D có

\(\hat{ICK}\) chung

Do đó: ΔCIK~ΔCDP

=>\(\frac{CI}{CD}=\frac{CK}{CP}\)

=>\(CI\cdot CP=CD\cdot CK\)

c: Xét (O) có

QP là đường kính

AB là dây

QP⊥AB tại D

Do đó: Q là điểm chính giữa của cung nhỏ AB

=>sđ cung QA=sđ cung QB

Xét (O) có

\(\hat{QIA}\) là góc nội tiếp chắn cung QA

\(\hat{QIB}\) là góc nội tiếp chắn cung QB

sđ cung QA=sđ cung QB

Do đó: \(\hat{QIA}=\hat{QIB}\)

=>IQ là phân giác của góc AIB

Xét ΔIAB có

IQ là phân giác trong tại đỉnh I

IC⊥IQ tại I

Do đó:IC là phân giác ngoài tại đỉnh I của ΔIAB