Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
eugicacandy

giúp mik bài 2 với ạloading...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2023 lúc 21:15

Bài 2:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\notin\left\{1;4\right\}\end{matrix}\right.\)

a: \(P=\left(\dfrac{6}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{6}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\dfrac{6\sqrt{x}-6\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{6\sqrt{x}-6\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-\left(x-4\right)}\)

\(=\dfrac{6\left(\sqrt{x}-2\right)}{3\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)

b: P=2

=>\(2\sqrt{x}-4=2\sqrt{x}\)

=>\(-4=0\left(vôlý\right)\)

Vậy: \(x\in\varnothing\)

c: Để P nguyên thì \(2\sqrt{x}-4⋮\sqrt{x}\)

=>\(-4⋮\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\inƯ\left(-4\right)\)

mà \(\sqrt{x}>0\) với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;2;4\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;4;16\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=16


Các câu hỏi tương tự
Hà Lệ Thu
Xem chi tiết
Hà Lệ Thu
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thắng
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thắng
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Quynh Nguyen
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thắng
Xem chi tiết
Chi Thị Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết