a: Xét tứ giác OAMB có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)
=>OAMB là tứ giác nội tiếp
=>O,A,M,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của AB
=>OM⊥AB(1)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó:ΔABD vuông tại B
=>AB⊥BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM//BD