a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
AM=DE
mà AM=5cm
nên DE=5cm
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
ADME là hình chữ nhật
=>EM=DA
mà DA=DB
nên EM=DB
Xét tứ giác BDEM có
BD//EM
BD=EM
Do đó: BDEM là hình bình hành