a)Cơ năng tại vị trí thả vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=2\cdot10\cdot2=40J\)
b)Vận tốc vật khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot2}=2\sqrt{10}\)m/s
c)Cơ năng tại nơi \(W_t=2W_đ\Rightarrow W_đ=\dfrac{1}{2}W_t\):
\(W_1=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}W_t+W_t=\dfrac{3}{2}W_t=\dfrac{3}{2}mgz\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow40=\dfrac{3}{2}mgz\Rightarrow z=\dfrac{4}{3}m\)
d)Cơ năng tại nơi \(W_đ=3W_t\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\):
\(W_2=W_đ+W_t=\dfrac{4}{3}W_đ=\dfrac{2}{3}mv^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow40=\dfrac{2}{3}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{30}\)m/s