Giúp em với em đang cần gấp ạ
1) Từ nóc một cao ốc cao 50m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng - ten với các góc hạ và nâng lần lượt là \(62^0\) và \(34^0\). Tính chiều cao của cột ăng - ten.
2) Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD và cát tuyến MAB với đường tròn (A,B,C,D thuộc đường tròn và dây AB ko đi qua O; A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm AB, H là giao điểm của MO và CD. ( Vẽ hình hộ em nhé )
a) Cm: 5 điểm M,O,I,C,D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI và EH, K là giao điểm của 2 đường thẳng OS và ME. Cm: MH.MO + EI.EO = \(ME^2\)
2:
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)AB
Ta có: \(\widehat{OIM}=\widehat{OCM}=\widehat{ODM}=90^0\)
=>O,I,M,C,D cùng thuộc đường tròn đường kính OM
1:
Xét ΔBDC vuông tại D có \(tanDBC=\dfrac{DC}{DB}\)
=>\(BD=\dfrac{DC}{tan62}=\dfrac{50}{tan62}\simeq26,59\left(m\right)\)
Xét ΔEDB vuông tại D có \(tanEBD=\dfrac{ED}{BD}\)
=>\(ED=BD\cdot tanEBD\simeq17,94\left(m\right)\)
Chiều cao của cột ăng ten là:
17,94+50=67,94(m)
