Giúp em với em đang cần gấp ạ
1) Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể ko có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi thứ nhất, còn vòi thứ hai tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi thứ hai lên gấp đôi nên vòi thứ hai đẫ chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rưỡi. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thường thì sau bao lâu đầy bể.
2) Tìm để PT x2 - 2(m+2)x + 2m + 1 = 0 ( ẩn x) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A = x1x2 - x12 + x22 / 4 đạt giá trị lớn nhất.
Câu 1:
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy một mình thì sau lần lượt $a$ và $b$ giờ sẽ đầy bể.
Trong 1 giờ: vòi 1 chảy $\frac{1}{a}$ bể, vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể.
Theo bài ra ta có:
$\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1(1)$
$\frac{8}{a}+\frac{8}{b}+\frac{3,5}{\frac{b}{2}}=1$
$\Leftrightarrow \frac{8}{a}+\frac{15}{b}=1(2)$
Giải HPT gồm (1) và (2) suy ra $\frac{1}{a}=\frac{1}{28}, \frac{1}{b}=\frac{1}{21}$
$\Rightarrow a=28; b=21$ (giờ)
Câu 2 $A=\frac{x_1x_2-x_1^2+x_2^2}{4}$ hay $A=\frac{x_1x_2-(x_1^2+x_2^2)}{4}$ vậy bạn?
