Giúp em với em đang cần gấp ạ
1) Cho hàm số bậc nhất y= (m-2)x + m2 - 2m + 3 có đồ thị là (d). Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua giao điểm của 2 đường thẳng sau : 2x + y = 5 và y = -1 + 3x.
2) Một đội công nhân theo kế hoạch phải sản xuất 120 sản phẩm, nhưng đến khi thực hiện công việc không những 2 công nhân được điều đi làm việc khác mà đội còn được giao thêm 40 sản phẩm nữa. Vì vậy, để hoàn thành công việc đc giao mỗi công còn lại phải làm nhiều hơn 8 sản phẩm nữa so với kế hoạch. Tính số công nhân của đội lúc đầu ( Biết rằng năng suất mỗi công nhân như nhau).
3) Cho PT : x2 + 2(m-1)x + 4m - 11 = 0 (1) ( với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức :
2 ( x1 - 1)2 + ( 6 - x2 ) ( x1x2 + 11) = 72
Câu 1:
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x+y=5 và y=3x-1 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3x-1=5\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=6\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,2\\y=3\cdot1,2-1=2,6\end{matrix}\right.\)
Thay x=1,2 và y=2,6 vào (d), ta được:
\(1,2\left(m-2\right)+m^2-2m+3=2,6\)
=>\(m^2-2m+0,4+1,2m-2,4=0\)
=>\(m^2-0,8m-2=0\)
=>\(m=\dfrac{2\pm3\sqrt{6}}{5}\)
