6, \(^{\overrightarrow{NB}+2^{ }\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{0}}\)nên N nằm giữa A , B và AN=1/3 AB
\(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{3MC}=\overrightarrow{0}\) nên M thuộc phần kéo dài của CB và BC=2 CM
chọn \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\) làm vecto gốc
\(\overrightarrow{NI}=\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{AI}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{BM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=-\dfrac{5}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}=\dfrac{5}{2}\left(-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}\right)\)nên \(\overrightarrow{NM}=\dfrac{5}{2}\overrightarrow{NI}\) suy ra N, M, I thẳng hàng
