Question

GIÚP EM CÂU B VỚI ẠA

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O).Gọi D là một điểm trên BC,tia AD cắt (O) ở E.Chứng minh

a)AB^2=AD.AE.

b)AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BED

Answer 1

\(a,\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB};\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\)

Mà \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB=AC\Rightarrow\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}\)

\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ABC}\\ \Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ADB\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AE\cdot AD\)

\(b,\widehat{AEB}=\widehat{ABC}\) nên AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)