Question

Giúp em câu 15 với ạ

Answer 1

Lời giải:
Gọi $O$ là giao điểm của $AC, BD$. Vì $AC\perp BD$ nên $AOB, AOD, DOC, BOC$ là tam giác vuông tại $O$.

Do đó, áp dụng định lý Pitago cho các tam giác trên thì:

$AD^2=AO^2+OD^2$
$BC^2=BO^2+OC^2$

$\Rightarrow AD^2+BC^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2(1)$

$AB^2=AO^2+OB^2$

$CD^2=DO^2+CO^2$

$\Rightarrow AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow AD^2+BC^2=AB^2+CD^2$

Ta có đpcm.

Answer 2

Hình vẽ: